在同一平面内,向量a与单位向量i,j的夹角分别为30°,60°,已知|a|=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:45:32

在同一平面内,向量a与单位向量i,j的夹角分别为30°,60°,已知|a|=4
(1)以i和j为基底,表示a
(2)若b=i+√3j,求a与b的夹角θ的值

向量a*i=|a|*|i|*cos30=4*1*√3/2=2√3.
向量a*j=|a|*|j|*cos60=2.
以i和j为基底,表示a
向量a=2√3i+2j,(其中,i与j互相垂直,与X,Y轴方向相同)
即,i*j=0.
b=i+√3j,a=2√3i+2j
ab=(i+√3j)*(2√3i+2j)=4√3.
|a|=4,
|b|=2.
cosθ=ab/|a|*|b|=4√3/4*2=√3/2.
则,a与b的夹角θ的值为30度.

1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（）已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是若向量e1、向量e2是平面内夹角为60°的两个单位向量,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,则a与b夹角为? 平面单位向量i,向量j,向量k,满足:向量i+向量j+向量k=0,则向量i和向量j的夹角为? 如题,已知a、b是平面内两个单位向量,且 a、b 的夹角为 60°,若向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,求c 已知平面向量a与b的夹角为60° a向量=(2,0) b模为1 已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是一道向量题目已知向量a=(根号3,1),且单位向量b与a的夹角为60°,则向量b的坐标已知向量a的模=8,向量b的模=4根号3,向量a与(向量a+向量b)的夹角为60°,则向量a与向量b的夹角为在平面直角坐标系中,i,j分别是与x,y 轴正方向同向的单位向量,平面内三点A,B,C满足向量AB=4i+3j,向量AC 已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为? 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2