作业帮 > 数学 > 作业

利用8 3 2 1 四个数字(顺序不能调换)添上加减乘除运算符号(不用括号)使计算结果等于24

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:32:33
利用8 3 2 1 四个数字(顺序不能调换)添上加减乘除运算符号(不用括号)使计算结果等于24
不可能.
证明:按本题要求,需要在3个空中填4种符号,共有64种可能.
由于4数相加,结果为14,小于24,考虑到减法、除法只能使结果变得更小,故3个空中必至少有一个乘号.
假设只有一个乘号:
如果是在8、3之间,穷取法容易验证,无法满足结果为24;
如果是在3、2之间,穷取法容易验证,无法满足结果为24;
如果是在2、1之间,穷取法容易验证,无法满足结果为24.
假设有两个乘号:
穷取法容易验证,无法满足结果为24.
假设三个都为乘号,显然不等于24.
故在不调整顺序,不用括号的情况下无法使结果等于24.