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设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:24:03
设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则
则该曲线在(-1,f(-1))处的切线的斜率为?
f(x)是偶函数
f(-x)=f(x)
故:f'(-x)*(-x)'=f'(x),f'(-x)=-f'(x)
f(-1)=f(1)
f'(-1)=-f'(1)=-1
则该曲线在(-1,f(-1))处的切线的斜率为-1