作业帮线段(线段的和 二元一次方程的正整数解)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:25:41
C是线段AB上一点，D为线段CB的中点，所有线段长度的和为23，线段为AC与BC的长度都是正整数，求AC的长度。
解题思路： 将其他线段转换为AC与BC，在求二元一次方程的正整数解
解题过程：
解：D为线段CB的中点,所以CD=DB=1/2BC所有线段的和为 AC+AD+AB+CD+CB+DB
=AC+(AC+CD)+(AC+CB)+CD+CB+DB
=3AC+7/2BC
所以3AC+7/2BC=23，即6AC+7BC=46 AC=(46-7BC)/6
因为AC BC为正整数，
当BC=1时，AC=13/2 ,不合题意
当BC=2时，AC=16/3 ,不合题意
当BC=3时，AC=25/6 ,不合题意
当BC=4时，AC=3 ,合题意
当BC=5时，AC=11/6 ,不合题意
当BC=6时，AC=2/3 ,不合题意此时AC已经小于1，所以BC再增大时，AC总小于1了
综上
只有BC=4时，AC=3 ,合题意，所以AC=3
祝你学习进步，有问题再讨论
最终答案：略
解题过程：
解：D为线段CB的中点,所以CD=DB=1/2BC所有线段的和为 AC+AD+AB+CD+CB+DB
=AC+(AC+CD)+(AC+CB)+CD+CB+DB
=3AC+7/2BC
所以3AC+7/2BC=23，即6AC+7BC=46 AC=(46-7BC)/6
因为AC BC为正整数，
当BC=1时，AC=13/2 ,不合题意
当BC=2时，AC=16/3 ,不合题意
当BC=3时，AC=25/6 ,不合题意
当BC=4时，AC=3 ,合题意
当BC=5时，AC=11/6 ,不合题意
当BC=6时，AC=2/3 ,不合题意此时AC已经小于1，所以BC再增大时，AC总小于1了
综上
只有BC=4时，AC=3 ,合题意，所以AC=3
祝你学习进步，有问题再讨论
最终答案：略