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四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=根号3*向量BD/ |

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 01:26:49
四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=根号3*向量BD/ |向量BD|...
四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=根号3*向量BD/ |向量BD|求
四边形的面积?
   向量BA/|向量BA|的意义是BA方向的单位向量,长度是1,如上图:向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=向量EF+向量BE|向量EF|=|向量BE|根号3*向量BD/ |向量BD|= 向量BF   向量BF模是√3,根据已知条件中加法可以得到△BEF, 其中BE=1   BF=√3    EF=1容易得到∠EBF=30°,你可以单独把图形该三角形画出来求角度,长边上作高就可以计算出来,用相似三角形△BEF∽△BCD,向量AB=向量DC=(1,1),则为平行四边形|向量AB|=|向量DC|=√2,得到BC=√2,该四边形为菱形,则∠ABC=2∠CBD=60°平行四边形面积公式S=BA*BC*sin∠ABC=√3