Sn=4/3An-1/3x2的n-1次方+2/3,n=1,2 … 已知{An+2的n次方}为等比数列,求An=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 13:21:32

Sn=(4/3)*An-(1/3)*2^(n-1)+2/3
S(n+1)=(4/3)*A(n+1)-(1/3)*2^n+2/3
S1=A1=(4/3)*A1-(1/3)+2/3
A1=-1
A(n+1)=S(n+1)-Sn=(4/3)*[A(n+1)-An)-(1/6)*2^n
A(n+1)=(4/3)*an+(1/6)*2^n
A(n+1)-(1/4)*2^(n+1)=(4/3)*[An-(1/4)*2^n]
∴An-(1/4)*2^n是比为4/3的等比数列
An-(1/4)*2^n=[A1-(1/4)*2]*(4/3)^(n-1)
An=2^(n-2)-2*(4/3)^(n-2) .(1)
An+2^n=5*2^(n-2)-2*(4/3)^(n-2)
因此An+2^n不可能是等比数列.

已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn 已知Sn=(3的n次方—2的n次方）除以2的n次方 n是正整数求证{an}为等比数列. 已知数列{an}中,an=(3n-2)•3的n+1次方,求Sn? 等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an 已知数列an,an=3n-4+2的n次方分之1,则Sn= "已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=3-8/2n次方,又设bn=2n次方an" (1)求数列的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 如果等比数列{an}的前n项求和公式为Sn=1/2（3的n次方-1）,那么此等比数列的通项公式为设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于?