在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AB的中点,FG⊥DE于点G 求证:∠DFG=∠EFG
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:46:08
在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AB的中点,FG⊥DE于点G 求证:∠DFG=∠EFG
证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴⊿ABD和⊿ABE都是直角三角形
∵F是AB的中点,则DF和EF分别是Rt⊿ABD和Rt ⊿ABE的斜边中线
∴DF=½AB,EF=½AB
∴DF=EF,即⊿DEF是等腰三角形
∵FG⊥DE
∴FG平分∠DFE【等腰三角形三线合一】
∴∠DFG=∠EFG
再问: 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足。求证:(1)∠B=30°(2)BD=2CD
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴⊿ABD和⊿ABE都是直角三角形
∵F是AB的中点,则DF和EF分别是Rt⊿ABD和Rt ⊿ABE的斜边中线
∴DF=½AB,EF=½AB
∴DF=EF,即⊿DEF是等腰三角形
∵FG⊥DE
∴FG平分∠DFE【等腰三角形三线合一】
∴∠DFG=∠EFG
再问: 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足。求证:(1)∠B=30°(2)BD=2CD
平面几何题目在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中点,FG垂直DE于点G,求证:角DFG
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC(写过程)
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD⊥BC
如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证:DE⊥FG
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
三角形ABC是等边三角形,D是AB的中点,过D作DE⊥BC于点E,过E作EF⊥AC于点F,作FG⊥AB于点G,求四边形D