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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点。试证明EF=1/2(BC-AD).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 20:34:29
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点。试证明EF=1/2(BC-AD).

求大神解答TAT!如图:

左上角字母是A


作EM//AB,EN//CD
四边形ABME为平行四边形
所以BM=AE,角EMF=角=ABC



同理可得:CN=DE
角ENM=角=DCB

角MEN=90度

E、F分别为AD,BC的中点
FB=FC ,MB=NC
所以FM=FN
即F是MN的中点

角MEN=90度
EF=1/2MN
=1/2(BC-AD)