梯形ABCD,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD于点O,角BAC=60°,若BC=根号6,解梯形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:08:41

∵AD‖BC,AB=CD
∴ABCD是等腰梯形
∴△ABD≌△DCA
∴AC=BD ∠OAD=∠ODA
∵AC⊥BD
∴△AOD和△AOC是等腰直角三角形
∴AO=DO BO=CO=BC/√2=√3
∵∠BAO=∠BAC=60°
∴AO=BO/tan60°=√3/√3=1
∴AC=AO+CO=1+√3
梯形面积=S△ABC+△ADC
=(1/2)BO*AC+(1/2)DO*AC
=(1/2)AC*(BO+DO)
=(1/2)AC*BD
=(1/2)AC²
=(1/2)(1+√3)²
=2+√3
再问： AO=DO BO=CO=BC/√2=√3 ∴AO=BO/tan60°=√3/ 为什么？什么意思？为什么？
再答：等腰直角三角形直角边：斜边=1：√2 BO:BC=1：√2 BO=BC/√2 tan∠BAO=tan60°=BO/AO

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于O,AB=CD ,∠BAC=60°,若BC=根号6求梯形ABCD面积在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD 1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AC与BD交于点O, 如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 梯形ABCD,AD//BC、AB=CD,对角线AC、BD交于O 若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有______对；若梯形ABCD 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于点O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．