如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于O,AB=CD ,∠BAC=60°,若BC=根号6求梯形ABCD面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:28:28

过点D作DE垂直于BC,垂足为E,作DF平行于AC交BC延长线于点F,
因为.AD平行于BC,
所以.DF=AC=BD,
因为.AC垂直于BD,
所以.DF垂直于AD,三角形DBF是等腰直角三角形,
所以.角DBF=角F=45度,DE=BF的一半,BF=根号2倍BD,
因为.ABCD是等腰梯形,AC垂直于BD,
所以.三角形MBC和三角形MAD都是等腰直角三角形,（M为AC、BD的交点）
所以.BM=CM=根号2分之BC=根号3,
因为.角BAC=60度,
所以.角ABM=30度
所以.AM=根号3分之BM=1,
所以.AC=AM十CM=1十根号3,
所以.梯形ABCD的面积=2分之1乘AC乘BD
=2十根号3.
说明：本解法是适用于上底为AD,下底为BC,且BC大于AD.

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于O,AB=CD ,∠BAC=60°,若BC=根号6求梯形ABCD面积如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD 如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° 如图梯形ABCD中 AB‖CD AD=BC AC垂直BD 若AB=3 CD=5 求这个梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD.若AC⊥BD,AB+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD的长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF