作业帮 > 数学 > 作业

如图a b等于ac,ad等于ae,be与CD相交于点o求证ao垂直bc

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 22:42:04
如图a b等于ac,ad等于ae,be与CD相交于点o求证ao垂直bc
 
延长AO交BC于H
∵AB=AC
∴角ABC=角ACB
∵△ADC≌△AEB(边角边)
∴角ABE=角ACD
角ABC-角ABE=角ACB-角ACD
即角EBC=角DCB
∴OB=OC
△ABO≌△ACO(边边边)
∴角BAO=角CAO
△ABH≌△ACH (边角边)
∴角AHB=角AHC=90°
AO⊥BC