设数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=2sn+1,数列bn满足a1=b1,点p(bn,bn+1)在直线x-y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:32:29

设数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=2sn+1,数列bn满足a1=b1,点p(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n是正整数.
求an,bn的通项公式.设cn=bn/an,求cn的前n项和tn

a(n+1)=2Sn+1仿写
an=2S(n-1)+1 相减得a(n+1)=3an a(n+1)/an=3 a1=1 an=3^(n-1)
根据题意bn-b(n+1)+2=0 移项 b(n+1)=bn+2
仿写 bn=b(n-1)+2
b(n-1)=b(n-2)+2
.
b3=b2+2
b2=b1+2
全相加
得 b(n+1)=b1+2n=2n+1 bn=2n-1
cn=(2n-1)/3^(n-1)
tn=1/1+3/3+5/9+7/27+.+(2n-1)/3^(n-1)
1/3tn=1/3+3/9+5/27+7/81+.+(2n-1)/3^n
错位相减得2/3tn=1+2/3+2/9+2/27+.+2/3^(n-1)-(2n-1)/3^n
=1+2*(1/3+1/9+1/27+.+1/3^(n-1))-(2n-1)/3^n
差不多了,剩下的自己应该能求了
OK

已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通数列an前n项和为sn,a1=1,数列bn首项b1=2,且sn+n^2=n(an+1),bn=abn-1求an,bn的通已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 设数列an的前n项和为Sn=2n∧2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a3)=b1(1)求数列an和bn的通项 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知数列an的n项和为Sn,且an+1=2Sn/an,a1=1 （1）求an (2)设数列bn满足（2an-1)(2bn 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn}的前n项和为Sn，令Tn