设G是n>=3的连通图,证明若m>=0.5（n-1）（n-2）+2,则G存在哈密顿回路

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:30:18

这个很简单,如果是作业题的话.
因为如果是作业题,那么很可能你课堂上学过这样一个定理：
若每2个点的度数之和大于等于n,则有Hamiltonian回路.
就用这个定理就可以了.
具体方法：
完全图,总共有：n(n-1)/2条边.
那么,G最多比完全图少了：n(n-1)/2 - (n-1)(n-2)/2 - 2 = n-3 条边.
下面,我们来看看G中两个顶点的度数之和,最少是多少.
完全图中,两个顶点度数之和为：2(n-1)
现在少了 n-3 条边,最极端的情形,这 n-3 条边均与某两个顶点相连,而且其中1条边还是连接这2个顶点的.于是,这2个顶点最多少了 n-2 的度数,也就是还剩：
2(n-1) - (n-2) = n 度数.
所以,符合那个定理,有H回路.

设G是n(n>=2)阶欧拉图,证明G是2-边连通图设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1 简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的矩阵唯一的证明题:设A是m*n阶矩阵,如果存在G（也是m*n阶矩阵）使得（1）AGA=A；（2）GAG=G；（3）(AG 设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有（n-1）条边. 设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点证明!图论!证明：图G是连通的平面图,其点数为n,边数为e,则n-e+f=2 设f(n)=1 1/2 1/3 ...1/n,是否存在于自然数n的函数g(n), 设an=1+1/2+1/3+...+1/n是否存在关于n的整式g(n),使得等式a1+a2+...+a(n-1)=g(n 无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在g(n)使f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f( 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在关于自然数N的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+.+f(n