已知函数f(x)=x^2-2x+1,g(x)=-bf[f(x+1)]+(3b-1)f(x+1)+2在区间(-∞,-2)上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 22:52:31

已知函数f(x)=x^2-2x+1,g(x)=-bf[f(x+1)]+(3b-1)f(x+1)+2在区间(-∞,-2)上是减函数
且在区间(-2,0)上是增函数,求实数b的值

原题错误.
f(x)=(x-1)^2
f(x+1)=x^2
f[f(x+1)]=f(x^2)=(x^2-1)^2
g(x)=-b(x^2-1)^2+(3b-1)x^2+2
g'(x)=-b *2(x^2-1)*2x+(3b-1)*2x=2x[-2b(x^2-1)+3b-1]
=2x[-2bx^2+5b-1]=2（-x)(2bx^2-5b+1)
令h(x)=2bx^2-5b+1原题就简化为求实数b值,
h(x)=0 x∈(-2,0)
由于h(x)是二次函数,为保证x趋向-∞,h(x)

已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值已知a,b∈R,函数f（x）=x^2+ax+1,且f（x+1）在定义域上是偶函数,函数g（x）=﹣bf（f（x+1））+ 已知函数f(x)=x2-aInx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1)上为减函数. 已知函数f(x)＝x^3-2x+1,g(x)＝lnx,求F(x)＝f(x)-g(x)的单调区间和极值. 已知函数f（x）满足f（x）=2f（1x），当x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在区间[13，3]内，函数g（x）=f 已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2 设偶函数f(x)在区间[a,b]上是增函数(a>0),判断F(x)=(1/2)^f(x)-x 在区间[-b,-a]上的单已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证：函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点已知函数f(x)=|x-2|(x+1) 作出f(x)图像指出f(x)的单调区间 1 已知函数f(x)=2x+1,g(x）= -2x,分别计算在区间【-3,-1】,【0,5】上函数f(x)及g(x)的平已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间（0,1）内是减函数