已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注:n+1为a的下标】)(n属于正整数)在直线X-Y+1=0上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 12:06:00

已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注:n+1为a的下标】)(n属于正整数)在直线X-Y+1=0上.
函数f(n)=1\(n+a1)+1\(n+a2)+…………1\(n+an),(n属于整数,n大于或等于2）.证f（n)大于或等于7\12

由已知可得:
a[n]-a[n+1]+1=0,所以a[n+1]-a[n]=1
所以a[n]是等差数列,且a[n]=n
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)
用数学归纳法:
当n=2时,有f(n)=f(2)=1/3+1/4=7/12>=7/12,成立
设n=k时,成立,即f(k)=1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/(k+k)>=7/12
则n=k+1时,f(k+1)=1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/(2k+2)
=1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/(2k+2)-1/(k+1)
=f(k)+1/(2k+1)+1/(2k+2)-1/(k+1)
=f(k)+1/(2k+1)-1/(2k+2)
>=f(k)>=7/12
所以对于n=k+1,也成立
综上所述,对于任意n>=2,n∈Z,有f(n)>=7/12

已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,an+1)(n属于正整数）在直线x-y+1=0上已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/ 已知数列｛an｝中,a1=2,且点p(an,an+1)（n∈N*）在斜率为1,纵截距为2的直线上已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S 已知数列{an}中,a1=-2008点P（an,a(n+1))在直线x-y+3=0上, 在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=? 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n∈N*)在一次函数y=x+1上 (1)求数列{an}的通项已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S1+1S2 已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2=0上,则1/S1+1/S2+1/S3 在数列{An}中,a1=2,且点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,1求数列{An}通项公式 2设bn=n/an, 已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+.. 在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上