四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB(对角线相等),AD不等于BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 要写出步骤!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:56:22
四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB(对角线相等),AD不等于BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 要写出步骤!
在△ABC与△DCB中
AB=DC
AC=DB
BC=CB
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB ∠ACB=∠DBC(全等三角形对应角相等)
∴OB=OC(等角对等边) PS:O为对角线的交点
∴OA=OC(等式性质)
∴∠OAD=∠ODA(等边对等角)
∵∠OAD+∠ODA+∠AOD=180° ∠ACB+∠DBC+∠BOC=180° (三角形内角和180°)
又∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)
∴∠OAD=∠ODA=∠AOB=∠DBC(等式性质)
∴AD‖BC(内错角相等,两直线平行)
∵AD≠BC(已知)
∴四边形ABCD是梯形(只有一边平行且不相等的四边形为梯形)
∴四边形ABCD是等腰梯形(在同一底上的两个内角相等的题型为等腰梯形)
AB=DC
AC=DB
BC=CB
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB ∠ACB=∠DBC(全等三角形对应角相等)
∴OB=OC(等角对等边) PS:O为对角线的交点
∴OA=OC(等式性质)
∴∠OAD=∠ODA(等边对等角)
∵∠OAD+∠ODA+∠AOD=180° ∠ACB+∠DBC+∠BOC=180° (三角形内角和180°)
又∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)
∴∠OAD=∠ODA=∠AOB=∠DBC(等式性质)
∴AD‖BC(内错角相等,两直线平行)
∵AD≠BC(已知)
∴四边形ABCD是梯形(只有一边平行且不相等的四边形为梯形)
∴四边形ABCD是等腰梯形(在同一底上的两个内角相等的题型为等腰梯形)
已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形
在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD不等于BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形
已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC,四边形ABCD是等腰梯形吗
已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC⊥AD
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不等于BC,试说明:四边形ABCD是等腰梯形
如图19―1,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形,
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=DC.求证:ABCD四点共圆
已知四边形ABCD中 AB=CD AC=BD AD不等于BC 证ABCD是等腰梯形