化简tan(π/4+a)-tan(π/4-a)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:11:27

tan(π/4-A）
=(tanπ/4-tanA)/(1+tanπ/4tanA)
=(1-tanA)/(1+tanA)
tan(π/4+A）
=(tanπ/4+tanA)/(1-tanπ/4tanA)
=(1+tanA)/(1-tanA)
tan(π/4+a)-tan(π/4-a)]
=(1+ tanA)/(1-tanA) -(1-tanA)/(1+tanA)
=(1+ tanA)^2/ (1-tan^2A) -(1-tanA)^2/ (1-tan^2A)
=4 tanA/ (1-tan^2A).
再问：可不可以说下你的思路，我不是好明白、越详细越好
再答：先用两角和与差的正切公式展开tan(π/4+A）与tan(π/4-A），可得：tan(π/4+A） =(tanπ/4+tanA)/(1-tanπ/4tanA) =(1+tanA)/(1-tanA) tan(π/4-A） =(tanπ/4-tanA)/(1+tanπ/4tanA) =(1-tanA)/(1+tanA) 然后(1+ tanA)/(1-tanA) -(1-tanA)/(1+tanA) 通分，公分母是(1-tan^2A)，可得 (1+ tanA)^2/ (1-tan^2A) -(1-tanA)^2/ (1-tan^2A) 最后分母不变，分子相减，可得4 tanA/ (1-tan^2A)。

tan（a+π4 化简:{[tan(π/4+a)-tan(π/4-a)]/tan2a} *tan(π/4+a) 化简[1-tan(π/4-A)]/[1+tan(π/4+A)]= 已知tan a=3,求tan（a+π/4）,tan(a-π/4)的值? tan(a+b)=3/4,tan(a-π/4)=1/2,那么tan(b+π/4)等于多少求证：tan（a+π/4)+tan(a-π/4）=2tan2α 化简tana+(1+tana)tan(π/4-a) 已知tan(π/4+a)=-1/2,求[sin2a-2(cosa)^2]/1+tan a tan(π/4-a)=cot(π/4+a) tan(a-4π)cos(π+a)sin^2(a+3π)/tan(3π+a)cos^2(2/5π+2)=0.5,求tan 1.已知tan(a+p)=2/5,tan(p-π/4)=1/4,则tan(a+π/4)=?2.已知sina=-1/3,a 化简2cos平方a-1/2tan(π/4-a)sin平方(π/4+a)