已知,四边形ABCD是正方形,四边形AEFG是矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 03:10:06

已知,四边形ABCD是正方形,四边形AEFG是矩形
（1)如图1当D,G,F在同一条直线上,延长DF交DC于N,求证DM=AN
（2）如图2,若F在AB上,∠ADG=∠ABE,DG=根号5,AG=根号2,求AB的长

∵四边形ABCD是正方形∴AD=DC,∠C=∠ADC=90°∴∠ADG+∠MDC=90°
∵四边形AEFG是矩形∴∠AGF=90°∴∠AGD=180°-∠AGF=90°
∴∠GAD+∠ADG=180°-∠DGA=90°∴∠ADC-∠ADG=∠GAD+∠ADG-∠ADG
∴∠DAG=∠CDM
在△ADN和△DCM中
（∠C=∠ADC,DC=AD,∠CDM=∠DAN）
∴△ADN≌△DCM（ASA）
∴DM=AN
(2) ∵四边形AEFG是矩形,四边形ABCD是正方形∴∠DAB=∠EAG=90∴∠DAG=∠BAE
又∵∠ADG=∠ABE ,AD=AB ∴△ADG≌△ABE,∴AG=AE∴四边形AEFG是正方形.
过G点做AD的垂线GH,交AD与点H,∵AG=√2 ∴AH=GH=1;在直角△DGH中,∵DG=√5,GH=1
∴DH=2,
∴AD=AB=AH+DH=1+2=3

已知矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称,四边形BDGE是怎样的特殊四边形?为什么? 已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形, 已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6 如图,已知四边形ABCD、AEFG均为正方形,∠BAG=α (0° 详情看问题补充如图,四边形ABCD和四边形AEFG是两个大小不等的正方形（注：四条边相等,四个角都已知四边形ABCD是空间四边形, 如图已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G 如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F 已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形已知四边形ABCD是边长为4的正方形