作业帮哪位高手帮忙求解一下ay^2+b=c*(dy/dx)的通解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 02:29:08
哪位高手帮忙求解一下ay^2+b=c*(dy/dx)的通解
这个简单：但不知道 ^2 是不是 平方的意思?
ay² + b = c* (dy/dx)
dx = c* (dy/(b + ay²)
dx = c/b * dy / (1 + √(ay/b)²) 准备利用 ∫dy / (1 + y²) = arctany + C.
dx = c/b / √(a/b) * d [√(a/b)y] / (1 + [√(a/b)y] ²)
x = c / √(ab) arctan[√(a/b)y] + C1
tan [x√(ab)/c + C] = √(a/b) y
ay² + b = c* (dy/dx)
dx = c* (dy/(b + ay²)
dx = c/b * dy / (1 + √(ay/b)²) 准备利用 ∫dy / (1 + y²) = arctany + C.
dx = c/b / √(a/b) * d [√(a/b)y] / (1 + [√(a/b)y] ²)
x = c / √(ab) arctan[√(a/b)y] + C1
tan [x√(ab)/c + C] = √(a/b) y