在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a的平方+b的平方+ab=c的平方,若角C等于120°,a+b=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:24:07

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a的平方+b的平方+ab=c的平方,若角C等于120°,a+b=10,求△ABC周长的最小值

由a^2+b^2+ab =c^2
而c^2=a^2+b^2-2abcosC
而∠C=120度. cosC=-（1/2）
a^2+b^2+ab=c^2=（a+b)^2-ab =100-ab
所以c=√（100-ab）
又因为a+b=10
所以2*√（ab)≤10
ab≤25
所以c≧5*√3
所以周长最小为10+5√3
有看不懂的地方,我们可以讨论交流～

在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c... 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c ,已知a的平方减b的平方=2b, 在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足是A平方加B平方加AB必等于C平方.求角C 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a的平方等于b的平方加c的平方加根号下3乘以ab.求A? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a、b、c满足b的平方等于a乘c,且a的平方减b的平方等... 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.C=2B.求证c的平方-b的平方=ab 『高中数学』在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c已知a的平方减b的平方等于2b且sinAcosC=3sinCcos 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b的平方=ac且cosB=3/4 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B