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假设g(x)=根号x,f(x)=kx2,其中k为常数 (1)计算g(x)的图象在点(4,2)处的切线斜率;(2)计算此切

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:59:42
假设g(x)=根号x,f(x)=kx2,其中k为常数 (1)计算g(x)的图象在点(4,2)处的切线斜率;(2)计算此切线方程;(3)如果f(x)的图象经过点(4,2),计算k的值;(4)求函数f(x)的图象与(2)中切线的交点
(1)g(x)'=1/2√x g(4)'=1/4 所以g(x)在(4,2)的切线斜率是1/4
(2)设切线为 y=1/4x+b 将(4,2)带入,2=1+b,所以b=1 所以切线方程为y=1/4x+1
(3) 将(4,2)带入f(x),k=1/4
(4)联立得(4,2)