ABC三点在同一直线上,分别以AB AC为边在直线的同旁做等边三角形ABC与等边三角形BCE,连接AE交BD于M,连接C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:19:22

ABC三点在同一直线上,分别以AB AC为边在直线的同旁做等边三角形ABC与等边三角形BCE,连接AE交BD于M,连接CD交BE于N,连接MN 求证：三角形BMN为等边三角形

你自己画个图由题目可以推出BM//CE,BN//AD（可以根据等边三角形的角都是60度求到）所以根据相似三角形的性质有：BM/CE=AB/AC；BN/DA=CB/CA所以：BM=CE*AB/ACBN=DA*CB/AC根据等边三角形三边相等的性质知道：DA=AB；CE=CB也就是上面两个式子右边相等,所以BM=BN角ABC是平角180度,两个等边三角形的角都是60度所以剩下那个角MBN也是60度以上可以看出,等腰三角形有一个角是60度,那么这个三角形就是等边三角形

如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向形外作等边三角形ACD,BCE,BD与AE相交于M,连接CM,求证：CM平分角D c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m, 已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AC、BD,交于F,AE交C 如图,点B,C,E在同一直线上,三角形ABC三角形DCE都是等边三角形,AE交CD于点G,BD交AC于点F,连接FG 分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE,先猜测BD和AE 已知,如图c为线段ab上一点,分别以ac和bc为边做等边三角形acd和等边三角形bce,连接ae、bd,交cd于g,bd 如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G