当n趋近于无穷大时,n的n分之一次方趋近于1,为什么?如何证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:08:42

令 f（n）=n^(1/n),就是函数f（n）等于n的n分之一次方,
然后两边取对数,则 ln（f（n））=ln（n）/n （右边对数性质）
右边当n趋于无穷时候趋于0 （这个很显然,n比ln（n）增长快,证明方法很多,比如罗比达法则,不写了）
所以左边也趋于0,所以由 ln（f（n））=0,得f（n）=1
看懂没啊.

当n趋近于无穷大时,n的n分之一次方趋近于1,为什么?如何证明? 证明当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0 n为正整数 n趋近于无穷大时n开n次方的极限为什么是1 请证明当n趋近于无穷大时 n/ ln n的极限为什么是无穷大? 证明 lim n趋近于无穷大（a的n次方+b的n次方+c的n次方）的n分之一次方=c 帮我解到高数题当n趋近于正无穷大时,证明(1/n)*(cosπ/n)的极限是0 证明当n趋近于无穷大时,COSn/n的极限为0 X的n次方乘以n,当n趋近于无穷大,求极限.|X| 1+(-1)的n次方除以n 的极限是0 怎么证明呢?其中n趋近于无穷大高数极限题：当n趋近于无穷大时,2的n平方次幂,为什么等于n个2的n次方相乘? 当n趋近于无穷大时 n/N+1 等于多少求当n趋近无穷大时(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限,不知怎么解.