已知sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6,α∈(π/2,π).求sin4α/1+cos^2α的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 07:59:03
已知sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6,α∈(π/2,π).求sin4α/1+cos^2α的值
展开,得(√2/2cosα+√2/2sinα)(√2/2cosa-√2/2sinα)=1/6
1/2(cos²α-sin²α)=1/6
cos2α=1/3
因α∈(π/2,π),2α∈(π,2π)
又cos2α>0,所以sin2α<0
sin2α=-√(1-cos²2α)=-2√2/3
又cos2a=2cos²α-1
得cos²α=2/3
sin4α=2sin2αcos2α=2*(-2√2/3)*1/3=-4√2/9
原式=-4√2/9/(1+2/3)=-4√2/15
1/2(cos²α-sin²α)=1/6
cos2α=1/3
因α∈(π/2,π),2α∈(π,2π)
又cos2α>0,所以sin2α<0
sin2α=-√(1-cos²2α)=-2√2/3
又cos2a=2cos²α-1
得cos²α=2/3
sin4α=2sin2αcos2α=2*(-2√2/3)*1/3=-4√2/9
原式=-4√2/9/(1+2/3)=-4√2/15
二倍角的三角函数题1.若已知sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6,α∈(π/2,π),求(sin4α)/(1
已知tan(π-α)=2,求sinα-2sinαcosα-cosα/4cosα-3sinα的值
已知tan(α+π/4)=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值
已知sinα -2cosα=0,求(1)sinαcosα的值(2)sin4α+cos2α
已知α∈(π,2π) sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα
已知tan(3π+α)=2,求:1、(sinα+cosα)²;2、sinα-cosα/2sinα+cosα
已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,则sin^2α/2+(sin4αcos2α)/(1+cos4α)的值为多
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值
已知 sinα+2cos(5π/2+α)/cos(π-α)-sin(π/2-α)=-1/4 求(sinα+cosα)平方
已知α∈(π/2,π),且sinα=3/5,则sin^2α/2+(sin4αcos2α)/(1+cos4α)的值为多少?