作业帮1/(1+x^2) 的反导数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:48:20
1/(1+x^2) 的反导数
y = 1/(1+x^2) => 1+x² = 1/y
=> x² = (1-y)/y
1.当x ≥0时, x=√(1-y)/y ,y∈(0,1]
反函数 y =√(1-x)/x , x∈(0,1]
2. 当x≤ 0时, x=-√(1-y)/y , y∈(0,1]
反函数 y =√(1-x)/x , x∈(0,1]
再问： 原题目是： ∫ （1/(1+x^2) ）du 求助···
再答： 不好意思，我以为求反函数。这个是基本公式： ∫ [ 1/(1+x^2) ] dx = arctanx + C 从基本导数公式而来：(arctan x ) ' = 1/(1+x^2)
=> x² = (1-y)/y
1.当x ≥0时, x=√(1-y)/y ,y∈(0,1]
反函数 y =√(1-x)/x , x∈(0,1]
2. 当x≤ 0时, x=-√(1-y)/y , y∈(0,1]
反函数 y =√(1-x)/x , x∈(0,1]
再问： 原题目是： ∫ （1/(1+x^2) ）du 求助···
再答： 不好意思，我以为求反函数。这个是基本公式： ∫ [ 1/(1+x^2) ] dx = arctanx + C 从基本导数公式而来：(arctan x ) ' = 1/(1+x^2)
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