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已知m1,直线l:x-my-m22=0,椭圆C:x2m2+y2=1,F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:11:01
已知m1,直线l:x-my-m22=0,椭圆C:x2m2+y2=1,F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线l过右焦点时F2,求直线l的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,△AF1F2,△BF1F2的重心分别为G,H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围
:第(Ⅰ)问较简单,答案为x-根号2y-1=0;第(Ⅱ)问一般解题的思路:先设A(x1,y1),B(x2,y2),联立直线l与椭圆C方程,消去x(注:也可以按常规消去y,但计算量要大)得2y2+my+m24-1=0,由判别式△>0知m2