如图,点P是X轴上的一个动点,过点P作X轴的垂线交双曲线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:12:47

如图,点P是X轴上的一个动点,过点P作X轴的垂线交双曲线
点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1/x
于点A,连接OA．
（1）如图甲,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出Rt△AOP的面积；若改变,试说明理由；
（2）如图丙,AO的延长线与双曲线y=1/x
的另一个交点为F,FH垂直于x轴,垂足为点H,连接AH,PF,试证明四边形APFH的面积为一个常数．

⑴令点P的坐标为（m,0）,则A的坐标容易求出是（m,1/m）.
∴OP＝m、AP＝1/m,∴S△AOP＝1/2）OP*AP＝1/2m×1/m＝1/2.
∴Rt△AOP的面积是不变的,且面积为 1/2.
⑶
设A点坐标(X,Y)
因为直线AF为正比例函数图象,关于原点对称；且反比例函数图象关于原点对称
所以A、F坐标关于原点对称
因此F(-X,-Y)
AP⊥X轴,所以P（X,0）
FH⊥X轴,所以H（-X,0）
P在H右边,因此PH=X-（-X）=2X
AP=FH=Y
S△APH=1/2×2X×Y=XY
S△FHP=1/2×2X×Y=XY
S四边形APFH=S△APH+S△FHP=2XY
因为A在反比例函数图象上,所以XY=1
四边形APFH面积为2.

如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=mx于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△ 如图,点P是x轴负半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=1/x 如图，点P（-4,3）是双曲线Y=k1/x上一点，过点P作X轴Y轴的垂线，分别交x轴y轴于A,B两点，交双曲线Y=K2/ 如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过 A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B. 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 如图,点P是双曲线y=k1/x（k1＜0,x＜0）上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点 ,交如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR 如图,点P是反比例函数Y=4/X图像上的一点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,当P在图像上移动时,△POQ的面积将怎样变化? （2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P 点P是反比例函数y=k/b(k≠0)上的一个动点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M,N,则四边形PMON的面积