如图,点P是双曲线y=k1/x（k1＜0,x＜0）上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点 ,交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:41:49

如图,点P是双曲线y=k1/x（k1＜0,x＜0）上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点 ,交双曲线y=k2/x（0＜k2＜|k1|）于E、F两点.
（1）图一中,四边形PEOF的面积S1= （用含k1、k2的式子表示）
（2）图二中,设P点坐标为（-4,3）
①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论
②记S2=S△PEF-S△OEF,求S2的表达式（用含K2的式子表示）
一楼的我看不懂啊写具体点啊最后一题是问S2= 不是问最小值

（1）； … ………………………………3分
（2）①EF‖AB． ……………………………………4分
证明：如图,由题意可得A（–4,0）,B（0,3）,,．
∴PA=3,PE= ,PB=4,PF= ．
∴ ,
∴ ． ………………………… 6分
又∵∠APB=∠EPF．
∴△APB ∽△EPF,∴∠PAB=∠PEF．
∴EF‖AB． …………………………… 7分
②S2没有最小值,理由如下：
过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q．
由上知M（0,）,N（ ,0）,Q（ ,）． ……………… 8分
而S△EFQ= S△PEF,
∴S2＝S△PEF－S△OEF＝S△EFQ－S△OEF＝S△EOM＋S△FON＋S矩形OMQN
＝
＝
= ． ………………………… 10分
当时,S2的值随k2的增大而增大,而0＜k2＜12． …………… 11分
∴0＜S2＜24,s2没有最小值． …………………………… 12分
说明：1．证明AB‖EF时,还可利用以下三种方法．方法一：分别求出经过A、B两点和经过E、F两点的直线解析式,利用这两个解析式中x的系数相等来证明AB‖EF；方法二：利用＝来证明AB‖EF；方法三：连接AF、BE,利用S△AEF＝S△BFE得到点A、点B到直线EF的距离相等,再由A、B两点在直线EF同侧可得到AB‖EF．
2．求S2的值时,还可进行如下变形：
S2＝ S△PEF－S△OEF＝S△PEF－（S四边形PEOF－S△PEF）＝2 S△PEF－S四边形PEOF,再利用第（1）题中的结论．

如图,点P是双曲线y=k1/x（k1＜0,x＜0）上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点 ,交如图，点P（-4,3）是双曲线Y=k1/x上一点，过点P作X轴Y轴的垂线，分别交x轴y轴于A,B两点，交双曲线Y=K2/ 如图,点P是x轴负半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=1/x 已知,点P（2,3）是反比例函数Y=K1/X图象上的点,一次函数y =K2X+B,过点p且分别交X轴,Y轴于点A,B. 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B. 如图,M为双曲线y=K/X(K>0)上的一点,过点M作x轴,y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D,C两点,直线Y=- 如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）,过点P分别作PC垂直OA于过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线如图,点P的坐标为（2,2/3）,过点p作x轴的平行线交Y轴于点A,交双曲线y=k/x（x＞0）于点N 如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=mx于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△ 直线L和反比例函数Y=K/X的图像交于A、B两点.P是线段AB上的点,（不与AB重合）,过点ABP分别向X轴作垂线,