若A~B,试证明：存在除单位矩阵外的可逆矩阵P,使AP~BP.

设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D）存在可逆矩阵P和Q,使得P 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是 设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵 AB均为n阶实对称阵,A正定,证明存在n阶实可逆阵P使P’AP和P‘BP均为对角阵（P‘为转置矩阵） 考研 线性代数问题同济五版线代① P63 推论证明中 A可逆《=》存在可逆矩阵P,使PA=E.为什么不是AP=E ②矩阵 设A,B为n阶实对称方阵,且A正定,则存在实可逆矩阵P,使 P' AP=E,同时P' BP=diag(λ1,…,λn). 试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP 设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵（p’为转置矩阵） 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B AB均为实对称矩阵,且AB=BA,如果A有n个互异的特征值,证明,存在正交矩阵P使P'AP与P'BP均为对角阵