作业帮韦达定理与二元二次方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/28 18:25:39
韦达定理与二元二次方程
今天做题,突然发现韦达定理不能用于二元二次方程,这是为什么啊?我没有财富积分了,
今天做题,突然发现韦达定理不能用于二元二次方程,这是为什么啊?我没有财富积分了,
韦达定理本来就不能用在多元方程,除非你消元,化为高次的一元方程.
韦达定理的内容：
设f（z）=c0 z^n +c1 z^(n-1)+……+c(n-1) z+cn,其中,c0,c1,c2,……,cn∈C
并设z1,z2,……,zn为方程f（z）=0的n个根
则根与系数的关系是
z1+z2+……+zn=﹣c1/c0
z1z2+z1z3+……z2z3+z2z4+……+z(n-1)zn=c2/c0
……
z1z2z3……zn=（-1）^n×cn/c0
这实际上就是排列组合问题
韦达定理的内容：
设f（z）=c0 z^n +c1 z^(n-1)+……+c(n-1) z+cn,其中,c0,c1,c2,……,cn∈C
并设z1,z2,……,zn为方程f（z）=0的n个根
则根与系数的关系是
z1+z2+……+zn=﹣c1/c0
z1z2+z1z3+……z2z3+z2z4+……+z(n-1)zn=c2/c0
……
z1z2z3……zn=（-1）^n×cn/c0
这实际上就是排列组合问题