证明：是否存在一个二次函数,使对任意正整数k,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:40:32

证明：是否存在一个二次函数,使对任意正整数k,
是否存在一个二次函数f（x）,使对任意正整数k,当x=55……55（k个5）时,都有f（x）=55……55（2k个5）成立?给出结论,并证明.

设存在,y=AX^2+BX+C,A不为0因为对任意正整数成立,所以 X=5,y=55 x=55,y=5555,X=555,Y=555555,得a=1.8,b=2,c=0,所以Y=1.8X^2+2X
之后用数学归纳法证明即可,当K=1,已知成立,设当K=M时(M为正整数,M>=1)也成立,当K=M+1时.

p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明. 证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字. 是否存在一个k值,使y=（k²+2k）x^(k²+k） —3kx+（k+1）是关于变量x的二次函数? 是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9对任意正整数n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意设函数f(x)在[a,b]上连续,且f（a）＝f（b）,证明:对于任意的正整数n,存在一个区间[ 如果A为非零实对称矩阵,证明对任意的正整数k,总有A的k次方不等于零是否存在这样的k值,使函数y=（k^2-k）x^2+kx+(k+1)成为以x为自变量的一次函数,二次函数?并求出各种函数用matlab写一个判断任意输入的正整数是否为素数的函数文件证明：对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数证明:存在无穷多对正整数(k,n),使得1+2+3+……+k=(k+1)+(k+2)+……+n