如图,点A(tanα,0),B(tanβ,0)在x轴的正半轴上,点A在点B的左边,且tanα、tanβ是方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 16:47:35

如图,点A(tanα,0),B(tanβ,0)在x轴的正半轴上,点A在点B的左边,且tanα、tanβ是方程
3x2-4根号3X+3=0的两实数根,以AB为边,在x轴上方作△ABC,且∠A=∠α、∠B=∠β,求顶点C的坐标.

顶点C的坐标为(5√3/6,1/2）或(5√3/6,-1/2）
再问：可以写出过程吗？
再答：解:3x2-4根号3X+3=0可以因式分解为(3X-√3)(X-√3)=0 所以3x2-4根号3X+3=0的两实数根 X1=√3/3 X2=√3 可知tanα=√3/3 tanβ=√3 以AB为边，在x轴上方作△ABC 过点C作x轴得垂线交x轴于点D tan∠A=tan∠α=CD/AD (1) tan∠B=tan∠β=CD/BD(2) 由(1)和(2)得 tan∠α/tan∠β=BD/AD(3) 又因为BD+AD=X2-X1=2√3/3 由(3)和(4)可得AD= √3/2 所以CD=ADtan∠α=1/2 即C点的纵坐标为1/2 OD=OA+AD=5√3/6 所以C点的横坐标为5√3/6 顶点C的坐标为(5√3/6，1/2）

已知tan a,tan b是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值已知tan a 和tan b是方程x^2 -3x -2 =0 的两个根.求:(1) tan (a +b ) 的值； 1.已知tan a,tan b 是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan（a+b）的值. tan a,tan b是方程x平方+4X-7=0的两根,求tan( a+b)的值.急已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值已知tan a和tan b,是方程x²-5x 6=0的两个根,求tan (a b) 已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0 已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0 如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2，二次函数y=x 2 +m 如图,点A在反比例函数y=4/x的图像上,点B在反比例函数y=-9/x的图像上,且角AOB=90度,则tan角AOB的值已知α,β是锐角,且tanα,tanβ是方程x平方-4ax+1+3a=0的两个根,（1）求tan（α+β）/2 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx b(k≠0)的图像经过p(1,1),与X轴交于点A,与Y轴交于点B,且tan∠AB