作业帮初三二次函数的难题出几道
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:02:34
初三二次函数的难题出几道
抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交与AB两点,Q(2,k)是抛物线上一点,且AQ垂直BQ,则ak=?
已知y=x²-│x┃-121的图象与x轴交于相异两点A,B另一抛物线y=ax²+bx+c过A,B,顶点为P,且△APB是等腰直角三角形,求a,b,c
你把这两道先做对了再给你出新的
再问： 第一问有图没
再答： 没有，这是要分类讨论
再问： 给我步骤吧 这题挺好的 我不会
再答： 1.直线AQ的斜率k1=（2-x1）/k 同理直线BQ的斜率k2=（2-x2）/k 垂直就是k1乘以 k2=-1 （2-x1）（2-x2）+k²=0 整理得 4-2（x1+x2）+x1x2+k²=0 （1） 由于x1、x2为方程的两根 则x1+x2=-a/x1x2=a/c 代入式中 得4-2（-a/b ）+a/c+k²=0 Q（2，k）代入方程得 4a+2b+c= k （2） 综上 ak=-1
再问： 第二题呢谢谢
再答： 第二题这样的与x轴的交点纵坐标为0 令x²-|x|-12=0 即(|x|-4)(|x|+3)=0 所以|x|=4，x=4或-4 所以A(-4，0) B(4，0) 抛物线过A，B两点，则抛物线的对称轴是x=(-4+4)/2=0 所以-b/2a=0，b=0，y=ax²+c △ABC是等腰Rt△，则顶点到AB的距离是为(1/2)AB=4 所以顶点为(0，4)或(0，-4) 当顶点是(0，4)时，将(4，0)，(0，4)代入得 16a+c=0 c=4 解得a=-1/4，此时a=-1/4 b=0 c=4 当顶点是(0，-4)时，将(4，0)，(0，-4)代入得 16a+c=0 c=-4 解得a=1/4，此时a=1/4 b=0 c=-4 综上所述a=-1/4 b=0 c=4或a=1/4 b=0 c=-4
已知y=x²-│x┃-121的图象与x轴交于相异两点A,B另一抛物线y=ax²+bx+c过A,B,顶点为P,且△APB是等腰直角三角形,求a,b,c
你把这两道先做对了再给你出新的
再问： 第一问有图没
再答： 没有，这是要分类讨论
再问： 给我步骤吧 这题挺好的 我不会
再答： 1.直线AQ的斜率k1=（2-x1）/k 同理直线BQ的斜率k2=（2-x2）/k 垂直就是k1乘以 k2=-1 （2-x1）（2-x2）+k²=0 整理得 4-2（x1+x2）+x1x2+k²=0 （1） 由于x1、x2为方程的两根 则x1+x2=-a/x1x2=a/c 代入式中 得4-2（-a/b ）+a/c+k²=0 Q（2，k）代入方程得 4a+2b+c= k （2） 综上 ak=-1
再问： 第二题呢谢谢
再答： 第二题这样的与x轴的交点纵坐标为0 令x²-|x|-12=0 即(|x|-4)(|x|+3)=0 所以|x|=4，x=4或-4 所以A(-4，0) B(4，0) 抛物线过A，B两点，则抛物线的对称轴是x=(-4+4)/2=0 所以-b/2a=0，b=0，y=ax²+c △ABC是等腰Rt△，则顶点到AB的距离是为(1/2)AB=4 所以顶点为(0，4)或(0，-4) 当顶点是(0，4)时，将(4，0)，(0，4)代入得 16a+c=0 c=4 解得a=-1/4，此时a=-1/4 b=0 c=4 当顶点是(0，-4)时，将(4，0)，(0，-4)代入得 16a+c=0 c=-4 解得a=1/4，此时a=1/4 b=0 c=-4 综上所述a=-1/4 b=0 c=4或a=1/4 b=0 c=-4