直角三角形一条直角边中点向斜边作垂线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:06:14

直角三角形一条直角边中点向斜边作垂线
由直角三角形一条直角边的中点向斜边作垂线.证明:斜边上所得两线段的平方差等于另一直角边的平方.

设直角三角形ABC,C为直角,过AC的中点D作DE⊥AB于E,
要证BE^2-AE^2=BC^2.
此时,作CF⊥AB于F,由射影定理得:BC^2=BF*AB.
又DE是直角三角形AFC的中位线,所以AE=EF.
所以BF=BE-EF=BE-AF,因此,
BC^2=BF*AB= (BE-AF)* (BE+AF)= BE^2-AE^2.
以上供参考.

为什么从直角三角形一条直角边的中点划一条线,正好交于斜边的中点? 如何证明两个直角三角形中一条直角边和一条斜边相等,两个直角三角形全等三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形已知一个直角三角形,斜边为5,一条直角边为4,求另一直角边? 直角三角形斜边根号15一条直角边根号3,求另一条直角边和面积证明直角三角形全等.两个直角三角形斜边相等,其中一条直角边也相等,为什么这两个直角三角形就全等了, 如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点求证直角三角形斜边的中点在另一直角边的垂直平分线上,怎么证明一个直角三角形的斜边是7,一条直角边比另一条直角边长1,求两直角边长度. 在直角三角形中斜边的中点和直角边顶点的连线等于斜边的一半吗 D是RT三角形ABC的直角边BC的中点,从D向斜边AC引垂线,垂足为P,求证：AB^2=AP^2-CP^2 D是Rt三角形ABC的直角边BC的中点从D向斜边AC引垂线,垂足为P,求证:AB方=AP方-CP方