直角三角形的周长为定值2a,则斜边的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:14:13

可设Rt⊿两直角边为x,y,斜边为z,则x+y+z=2a,且x²+y²=z².===>x+y=2a-z,且xy=2a²-2az.由韦达定理知,x,y是关于M的方程M²-(2a-z)M+2a²-2az=0的两实根,故⊿=（2a-z)²-4(2a²-2az)≥0.===>z²+4az≥4a².===>(z+2a)²≥8a².===>z+2a≥(2√2)a.===>z≥2(√2-1)a.===>zmin=2(√2-1)a.即斜边的最小值为2(√2-1)a.

已知一个直角三角形的周长为2 求其斜边长的最小值已知直角三角形的周长是2+√6,斜边为2,求这个直角三角形的面积设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（　　） 1.若直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则它的面积是? 已知直角三角形的周长是2+根号5,斜边长为2,则它的面积是如题, 已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，则直角三角形斜边上的高是 ___ ．已知直角三角形的一个锐角为60°,斜边长为2,那么此直角三角形的周长是? 已知直角三角形的周长是2+√6,斜边长为2,求面积. 已知直角三角形的周长是2+根号6,斜边长为2,求面积 1.直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则此直角三角形的面积为? 直角三角形周长为(2+√6)cm,斜边长为2cm,则该直角三角形的面积为已知直角三角形的周长为4.5,斜边长为2,求这个直角三角形的面积.