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如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:02:34
如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,

(1)试说明CD是△BCE的角平分线;
(2)找出图中与∠B相等的角.
(1)∵∠A=30°,∠B=70°,
∴∠ACB=80°.
∵CE平分∠ACB,
∴∠BCE=40.
∵∠B=70°,∠CDB=90°,
∴∠BCD=20°.
∴∠ECD=∠BCD=20°.
∴CD是△BCE的角平分线.
(2)∵∠ECD=20°,∠CDE=90°,
∴∠CEB=70°.
∴∠B=∠CEB.
∵∠CFD=90°,∠FCD=20°,
∴∠CDF=70°.
∴∠CDF=∠B.
∴与∠B相等的角是:∠CEB、∠CDF.