求方程x2-y2=868的正整数解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:35:25

求方程x2-y2=868的正整数解

显然X、Y＞0,X＞Y
X^2 - Y^2
= (X + Y)(X - Y)
= 868
= 2×2×7×31
因(X + Y)、(X - Y)奇偶性相同,又因868含偶因数.所以
(X + Y)、(X - Y)必同偶.
(X + Y) > (X - Y) ,有方程组：
X + Y = 2×7×31
X - Y = 2
或
X + Y = 2×31
X - Y = 2×7
分别解得
X = 218 ,Y = 216
或
X = 38 ,Y = 24

求方程x2+2y2=1979的正整数解．关于XY的方程x2+y2=208(X-Y)的所有正整数解为关于x,y的方程x2+y2=208(x-y)的所有正整数解满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　）已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值已知x.y都是正整数,x2=y2+37,求x.y的值求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解求方程2x2-7xy+3y3=0的正整数解．已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值已知(x2+y2+3)(x2+y2-2)-6=0,求x2+y2的值已知x.y都是正整数,x2=y2+37,求x.y的值,我女儿的数学题,