在三角形ABC中,a.b.c分别是角A、角B、角C的对边,角C＝90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:30:34

在三角形ABC中,a.b.c分别是角A、角B、角C的对边,角C＝90°
求证：a^3sinB+b^3sinA=abc
在RT三角形ABC中,角C=90°,a+b=根号2+根号6,S=根号3（a>b),解这个直角三角形

角C＝90°
∴sinB=b/c
sinA=a/c
a^2+b^2=c^2
a^3sinB+b^3sinA=a^3(b/c)+b^3(a/c)=(ab/c)(a^2+b^2)=(ab/c)*c^2=abc
2:
a+b=根号2+根号6
平方：
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+4(1/2ab)=c^2+4S
c^2+4S=(根号2+根号6)^2
c^2=2+6+4根号3-4*根号3=8；
c=2根号2；
a^2+b^2=8;
(a-b)^2=8-2ab=8-4S=(根号6-根号2)^2
a-b=根号6-根号2
a=根号6 ,b=根号2

一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30° 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 求解一道三角函数题:在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c.且A-C=2分之派在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c, 在RT三角形ABC中,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,角C等于90度.已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,a、b、c分别是角A、角B、角C的对边.解下列直角三角形