|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:58:00
|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______.
当x≤-1时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=-x-1-x+2-x+2012=-3x+2013,则-3x+2013≥2016;
当-1<x≤2时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1-x+2-x+2012=-x+2015,则2013≤-x+2015<2014;
当2<x≤2012时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2-x+2013=x+2012,则2014<x+2012≤4024;
当x>2012时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2+x-2012=3x-2013,则3x-2013>4023.
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为2013.
故答案为:2013.
当-1<x≤2时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1-x+2-x+2012=-x+2015,则2013≤-x+2015<2014;
当2<x≤2012时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2-x+2013=x+2012,则2014<x+2012≤4024;
当x>2012时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x-2+x-2012=3x-2013,则3x-2013>4023.
综上所述|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为2013.
故答案为:2013.
|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为______.
函数y=4x+1/x,x∈【1,2】的最小值为______
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,则x+y的最小值为______,最大值为______.
函数f(x)=cos2x+sinx+1的最小值为______,最大值为______.
函数f(x)=|x+1|+|x-2|的定义域为R,则f(x)的最小值 是______.
二次函数y=2x2-x+1的最小值为______.
设x,y∈R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为______.
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为______.
若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为______.
已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1,则|3x+4y-26|的最小值为______.
已知实数x,y满足2x+y≥1,则u=x2+y2+4x-2y的最小值为______.
当点(x,y)在直线x+3y-2=0上移动时,则3x+27y+1的最小值为______.