锐角三角形ABC中AB大于AC,CD、BE分别是AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 21:28:42

锐角三角形ABC中AB大于AC,CD、BE分别是AB
锐角三角形ABC中,AB大于AC,CD、BE分别是AB、AC边上的高,过D作BC的垂线交BE于店F,交CA的延长线于点P,过E作BC的垂线,交CD于点G,交BA的延长线于点Q,试说明BC、DE、FG、PQ四条直线相交于一点.
（要

哈哈哈,解出难题的感觉真是爽啊
我是这样做的：
先设DF垂直BC的垂足为M,EG垂直BC的垂足为N,
如果BC、DE、FG、PQ四条直线相交于一点,因为三角形相似,则FM/GN=DM/EN=PM/QN 所以,只要证明这个就行了,
因为PM平行QN所以,三角形PMC相似于三角形ENC
三角形DMC相似于三角形GNC
三角形QNB相似于三角形DMB
三角形ENB相似于三角形FMB
所以PM/EN=DM/GN 得DM*EN=PM*GN
QN/DM=EN/FM 得DM*EN=QN*FM
所以QN*FM=PM*GN
所以PM/QN=FM/GN
然后,因为这四个垂直,所以DM的平方=BM*CM
EN的平方=BN*CN
DM的平方/EN的平方=（BM*CM）/（BN*CN）=（FM/EN）*（DM/GN）
DM/EN=FM/GN
我证明完了,
好累哦,花了一个多小时诶~（慰劳一下拉,哈哈哈哈,）

已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形ADE面积:四边形BCED面积=9:16,求BE 在锐角三角形ABC中,CD和BE分别是AB和AC边上的高,且CD和BE相交于点P.若角A=50度,求角BPC的度数. 如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD分别是AC,AB边上的中线,说明:CD=BE 已知锐角三角形abc中,ad,be分别是bc,ac边上的高,且交于o点,bo=ac,bd=2,求ab的长, CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,求CB平分∠DCE. 如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证：AB=AC 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积已知三角形abc中,D,E分别是AB,AC的中点BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形ABC的面积三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE=CD 如图所示,三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,CD=3厘米,BE=4厘米,AB+AC=8厘米,三角形ABC面积是