已知sin(α-π)=4/5,且α是第四象限角,则cos(π-α)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:13:56

已知sin(α-π)=4/5,且α是第四象限角,则cos(π-α)=
如题
2.证明1+2sin(π+α)cos(-α)/cos^2(π-α）-sin^2(π+α）=cos^2(π+α)-sin^2(π-α)/1-2sin(π+α)cos(-α)
已知sin（α-π）=4、5，求cos(π-α）的值。

(1)sin^2(α-π)+cos^2(α-π)=1,所以cos(α-π)=+-3/5,cos(π-α)=cos(α-π)=+-3/5,因为α是第四象限角,所以π-α是第二象限角,所以cos(π-α)=-3/5.
(2)左边=1+2sinαcosα/cos^2α-sin^2α=1+sina2α/cos2α,同理右边=cos2α/1-sin2α,分式的分子分母同乘以（1+sina2α）可得,右边=(1+sina2α)cos2α/1-sin^2(2α)=1+sina2α/cos2α,左边=右边.可证

已知α是第四象限角且cosα=5/13 求sin(α+π/4)/cos2α 已知α是第四象限角,且cos(α-π)=-1/2求sinα,cos(π/4+α)的值已知sinα=3/5,且α是第四象限角,求tanα[cos（3π-）α-sin（5π+）]α的值已知cos（α-π）=-513，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=（　　）高二的数学题目已知cosα=3/5,且α是第四象限角,求sin（α+π）的值已知cosα=5/13,且α是第四象限的角,则tan(2π-α)= 已知cosα=-3/5α属于(π/2,π),sinβ=-12/13β是第四象限的角则sin(α-β/2)= 已知α是第三象限角,且sin+cosα/sinα-cosα=2 已知sin(π+α)=4/5(α为第四象限角),求cos(π+α)+tan(-α)的值若sin(π+α）=3/5,且α是第四象限角,则cos(α-2π）的值是已知α是第四象限角,且cosα＝5/13,求sin（α＋π/4）/cos2α的值已知tanα=-3/4,且α为第四象限的角,求sinα,cosα