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在正方形ABCD中有一点P,满足/PA/:/PB/:/PC/=1:2:3,则向量PA与向量PB的夹角为.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:26:19
在正方形ABCD中有一点P,满足/PA/:/PB/:/PC/=1:2:3,则向量PA与向量PB的夹角为.
角度为135.要过程.（必须用向量,或坐标）
坐标法难求
以B为原点建系
A(0,1)
C（1,0）
P（x,y）
 有[x^2+(y-1)^2]  /  (x^2+y^2)=1/4
[(x-1)^2+y^2]  /  (x^2+y^2)=9/4
解得x=    y=
无法统一
 
法二：图形结合

利用三角形相似可知上图左红1与左绿1交点极为P
由此再建系容易得多
以A为原点建系  B(12,12)  C(12,0)
左红1    x=4
左绿1    y=x+6
故P(4,10)
PA(-4,2)
PB(8,2)
cos=PA*PB/LPA*PBL=-根号2/2
故135
在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积 在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足（）向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面 在 △ABC所在的平面上有一点 ,满足 PA+PB+PC=AB(PA,PB,PC,AB都是向量), 已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=（ ） 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC面积之比为? 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量PA=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）等于 在△ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC,则△PBC与△ABC的面积之比是? 在三角形ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比是 在三角形ABC中,M是BC的中点,丨AM丨=4,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量PA点乘（向量PB+向量PC）的 在△abc中 m是bc的中点,AM=3,点P在AM上.且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）的值 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）等于? 在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量AM点乘（向量PB+向量PC）= (