如图,△ABC外切于圆O,切点分别是D,E,F,∠A=60°,BC=7,圆O的半径为根号3,求△ABC的周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:49:37

△ABC周长为20
连接DO,EO,FO
△ABC外切于圆O则圆心O是△ABC角平分线的交点
由角平分线的性质知
AE=AF,BF=BD,CE=CD
∵∠A=60°,OE⊥AC
∴∠OAE=∠A/2=60°/2=30°即AO=2OE
由勾股定理知Rt△AOE中：(2OE)^2=OE^2+AE^2
OE=√3
解得AE=3,
△ABC的周长=AB+AC+BC=(AE+AF)+(BF+BD)+(CE+CD)=2AE+2BD+2CD=2AE+2(BD+CD)=2(AE+BC)=2*(3+7)=20

如图,圆O内切与三角形ABC,D,E,F是切点,圆O的半径是√3,∠C=60度,AC=7,BC=8,求三角形ABC的周长如图,圆O内切于Rt△ABC,角C=90°,切点分别是D.E.F,如果BC=a,AC=b,AB=c,r是圆O的半径,S是如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径. 如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,已知△ABC的周长为18,BC=6,求AE的长. 如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半如图,△ABC的内切圆⊙O分别和AB、BC、CA切于D、E、F,∠A=60°,BC=6,△ABC的周长为16,求DF的长如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F,又AB=AC=10,BC=12,求AD,BD的长度,圆O的半径已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径如图,已知圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,设△ABC的周长为L.求证：AE+BC=½L 1.如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F.已知△ABC的周长为18,BC=6.求AE的长. 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,已知三角形ABC的周长为18,BC=6,求AE的长