设三阶方阵A可逆,它的逆矩阵为A^,且|A|=-2,则|A^(-1)-A^|=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 08:23:15

设三阶方阵A可逆,它的逆矩阵为A^*,且|A|=-2,则|A^(-1)-A^*|=
如题,请详解

|A^(-1)-A^*|=|A^(-1)(1-|A|)|=(1-|A|)³/|A|=-27/2
再问： (1-|A|)³ 三次方怎么来得，是公式吗？
再答： a b c ka kb kc

A= d e f kA= kd ke kf |kA|=k³|A|,用到行列式性质，某行提取一个数行列式前乘上这个数
g h i kg kh ki

三行都提就乘3次
再问：谢谢，弄懂了

设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵已知矩阵A为可逆二阶矩阵,且A^2=A,则A的特征值为? 已知A,B均为n阶矩阵,设A为阶数大于2的可逆方阵,则（A*）^-1=（A^-1)*,怎么证明线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵设矩阵A为三阶方阵,且|A|=1/2,则|-2A|=? 线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证：A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的* 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?