在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 23:49:36

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积

(1)
(2a-c)cosB=bcosC
(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/(2ac) = (a^2+b^2-c^2)/(2a)
(2a-c)(a^2+c^2-b^2) = c(a^2+b^2-c^2)
2a(a^2+c^2-b^2) = 2a^2c
a^2+c^2-b^2 = ac
b^2 = a^2+c^2-ac
=>
-ac = -2accosB
cosB = 1/2
B = π/3
(2)
b=2√3 => b^2 = 12
a+c=6
(a+c)^2 = 36
a^2 + c^2 + 2ac = 36
12= a^2 + c^2 + 2ac - 24
=> 2ac-24 = -2accosB
2ac-24 = -ac
ac= 8
△ABC面积
= (1/2) ac sinB
= (1/2) 8 . √3/2
= 2√3

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c, 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c. 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若acos2C2 一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a+ca+b＝b−ac，在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若向量p=（a+c,b),向量q=（b-a,c-a)是共线向量,则角C 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7.