若a，b∈R+，a+b=1，则ab+1ab

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:26:34

若a，b∈R⁺，a+b=1，则ab+

∵a，b∈R⁺，且a+b=1，
∴1=a+b≥2
ab，
∴0＜ab≤
1
4，
当且仅当a=b=
1
2时取“=”，
令t=ab，则t∈（0，
1
4]，
∴y=ab+
1
ab=t+
1
t，
∵y=t+
1
t在（0，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增，
∴y=t+
1
t在（0，
1
4]上单调递减，
∴当t=
1
4时，y取得最小值
1
4+4=
17
4，
∴ab+
1
ab的最小值为
17
4．
故答案为：
17
4．

若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值若a,b∈R,则“a+b=2”是“ab≤1”的若a，b∈R+，且ab-（a+b）=1，则a+b的最小值是______．若a,b∈R,且ab≠0,则a>b是1/a 若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b| 设ab∈R集合{1,ab,a}={a,b/a,b}求a-b 要怎么算若a,b属于R+,ab=1,则a+b≥ 若a,b∈R+,a+b+8=ab,求ab的最小值已知a,b∈R,若a>0,b>0,则a+b>0,ab>0 设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值