求根号(x-1)²+4 +根号(x-4)²+4的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 13:12:04

答：
f(x)=√[(x-1)²+4]+√[(x-4)²+4]
=√[(x-1)²+(0-2)²]+√[(x-4)²+(0+2)²]
f(x)表示x轴上的点(x,0）到点（1,2）和（4,-2）的距离之和.
当3点共线时,距离之和最小为两个定点的距离：
f(x)>=√[(4-1)²+(-2-2)²]=√(9+16)=5
所以：最小值为5
再问：看不懂
再答：本题考查平面上点与点之间距离公式。请自己绘制一下简图。利用了三角形两边之和大于第三边，当三边重合时距离最小

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