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(2013•黄冈二模)有两块锌铜合金的质量分别为10千克、15千克,这两块合金的含铜的质量分数不同,现分别从这两块合金中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 06:48:47
(2013•黄冈二模)有两块锌铜合金的质量分别为10千克、15千克,这两块合金的含铜的质量分数不同,现分别从这两块合金中各切下一块质量相同的合金,交换后分别与另一块合在一起熔化,冷却后测得这两块合金含铜的质量分数相同,求切下的一块合金的质量.
设切下的一块重量是x千克,设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a,b,
则交换后第一块合金含铜的质量为(10-x)a+xb,第二块合金含铜量为(15-x)b+xa,
由题意得:
(10−x)a+xb
10=
(15−x)b+xa
15,
整理得:(b-a)x=6(b-a),
解得:x=6.
答:切下的一块合金的质量为6千克.