用普通的特征向量求对脚矩阵跟用正交变换求对角矩阵有什么区别啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:47:31

用普通的特征向量求对脚矩阵跟用正交变换求对角矩阵有什么区别啊?
我试过,求出来的对角矩阵是一样的,那把特征向量正交化,然后再单位化,这些两步是为了什么啊?有什么作用

正交和单位化不是为了求对角矩阵的,对角矩阵只是正交变换的一个副产品.正交变换在主成分分析、降维等领域有非常大的作用.
再问：可能我没表达清楚，我想问的是，求出特征向量之后已经可以对角化了，为什么在二次型求标准型的时候还要正交化和单位化呢，这两部有什么意义
再答：那两步有意义，但是意义不在于求对角了。打个比方，红灯对于被拦下的车是没有意义的，但是它对另一个方向的车是有意义的。同理，这里正交化和单位化对于求对角矩阵是没有意义的，但是对于别的分析工具是有意义的。

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