命题:方程x^2+x-6=0的根为x=2 是真命题吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 22:45:23

方程x^2+x-6=0的根为x=2
这个命题的等价叙述是对于任意满足x^2+x-6=0的x,满足x=2,在数理逻辑中记作：(对任意用A表示,右箭头表示推出)
Ax(x^2+x-6=0→x=2),这是一个假命题.
同理方程x^2+x-6=0的根为x=-3等价于Ax(x^2+x-6=0→x=-3),也是一个假命题.
p或q是：(Ax(x^2+x-6=0→x=2))或(Ax(x^2+x-6=0→x=-3)),这是一个假命题.
方程x^2+x-6=0的根为x=2或x=-3：Ax(x^2+x-6=0→(x=2或x=-3)),注意二者的差别,这是一个真命题.
换言之,p,q都是假命题,p或q也是假命题,问题就在
方程x^2+x-6=0的根为x=2或x=-3这个命题并不是p或q!
你的参考书是错的.
再问： p和q的条件都一样为什么不能和在一起？
再答：因为还有一个量词：对任意(A)，正是这个量词使问题变得不那么简单。举个例子，对任意x（x

真命题假命题判断原命题是:若p＜1,则方程x^2+2x+p=0有实根.很明显是真命题.按理说它的逆否命题也该是真命题.逆命题“x=2是方程(x-2)(x+3)/x^2-4=0的解”是真命题还是假命题已知命题p：方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根；q:方程4x平方+4x+（m-2）=0无实根.若命题p为真命题且高中数学命题p：x-3／x+1＜=0是真命题'命题q：Ix^2-xI＞=6是假命题'求整数x |x|²-|x|-2=0有四个实数解是真命题还是假命题? 命题"x=3是方程x-3除以x的平方-3=0的解"是真命题还是假命题已知命题p,函数fx=(m-2)x+1在R上为单调增函数,命题q,关于x的方程x∧2+2x+m=0无实数根.若p∨q为真若x>2,y>0,则x+y>2,这是真命题还是假命题,它的逆命题,否命题,逆否命题是真命题还是假命题已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根PQ为真,求实数命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x^2+4(m+2)x+1=0无实数根,若p或q为真命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若若为真命题,求命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根命题Q：方程4x2+4（m+2)x+1=0无实根,若“P或Q”为真命题